量化策略—ICU均线（上）：使用稳健回归方法，突破传统均线

作者：量化投资学

题图：量化投资学微信公众号

传统均线容易受到异常值或突变值的影响，本文基于中泰证券的研报《“ICU均线”下的择时策略：“均线”才是绝对收益利器？》，介绍一种新型的均线指标：ICU均线。这种均线的算法源自生物统计学中重症监护（ICU）中生命参数的信号处理方法。在重症监护中，生命参数的在线分析需要快速且可靠的方法，以应对高水平的噪音和异常值，这种需求与金融市场中的需求相似。

对ICU均线的介绍将分两篇文章完成，本文介绍ICU均线的构造和运用方法，下一篇文章介绍ICU均线和相关策略的Python实现。

一、传统均线存在的不足及ICU均线的改进

（一）传统均线存在的不足

1. 对极值或异常值处理不够稳健

传统均线容易受到异常值的影响。例如，在下跌趋势中，如果某天价格突然大幅反弹，这个异常值会显著抬升均线，使得均线无法准确反映之前的下跌趋势。

2. 反应较慢

传统均线在趋势反转时反应较慢。例如，当市场从底部反弹后，传统均线需要较长时间才能给出买入信号；同样地，当市场从顶部反转下跌后，传统均线也需要较长时间才能给出卖出信号。

3. 趋势捕捉能力有限

在某些市场情况下，传统均线可能无法有效捕捉到市场的真实趋势，尤其是在市场波动较大或趋势不明显的情况下。

（二）ICU均线的改进

为了解决这些问题，研报中提出了"ICU均线"的概念，这是一种基于稳健回归算法的新型均线，它能够更好地处理异常值，提供更稳健的趋势信号，并且具有更快的反应速度和更高的稳健性。

ICU均线的算法借鉴了重症监护中用于处理生命参数信号的技术。这些技术需要在高噪音和异常值频繁出现的环境中，快速且可靠地分析生命体征数据。重症监护中的信号处理方法需要极强的稳健性，以应对各种突发异常情况。同样，在金融市场中，价格数据也常常受到异常值的影响，传统均线在处理这些异常值时效果不佳。ICU均线通过采用这些稳健的信号处理方法，能够更好地过滤异常值，提供更准确的市场趋势信号。

具体而言，ICU均线采用了稳健回归（Robust Regression）的方法。这种方法能够更好地处理数据中的极值或异常值，从而减少它们对均线趋势的影响。

二、ICU均线的算法

ICU均线运用了稳健回归（Robust Regression）的技术。具体来说，ICU均线采用了重复中位数（Repeated Median）回归方法，这是一种特别适用于处理具有离群值的数据的稳健回归技术。通过这种方法，ICU均线能够更好地抵抗异常值的影响。以下详细说明该算法的步骤：

1. 数据准备

首先，收集需要进行分析的价格数据（例如股票价格）。假设我们使用的是每日收盘价。

2. 选择时间窗口（window）

选择一个固定的时间窗口 window（例如5天），在这个窗口内进行均线计算。

3. 计算重复中位数回归

在时间窗口 window 内，采用重复中位数回归方法。重复中位数回归是一种稳健回归技术，其核心思想是在数据集中逐点计算局部回归斜率的中位数。具体步骤如下：

3.1 计算局部斜率

对每一对数据点 (xi, yi) 和 (xj, yj) 计算斜率 βij

βij = (yj – yi) / (xj – xi)
其中：
x 序列为时间窗口的序号序列，如[1,2,3,4,5]
y 序列为时间窗口中的价格序列

3.2 计算斜率βij 的中位数

对所有数据点对的斜率 βij 取中位数，得到整体的回归斜率 β：

β = median{βij}

3.3 计算截距

对每一对数据点 (xi, yi)，使用计算得到的斜率 β 计算截距 αi：

αi = yi − βxi

3.4 计算截距的中位数

对所有数据点的截距取中位数，得到整体的回归截距 α：

α = median{αi}

3.5 拟合回归直线

最终的回归直线方程为

y = α + βx

4. 计算ICU均线

根据中位数回归计算出的回归系数 α 和 β，计算时间窗口 window 内的均线值：

ICU均线 =  α + β(window - 1)

5. 滚动窗口计算

将时间窗口向后移动一天，重复步骤 3 和 4，计算出新的ICU均线值。如此反复，直至覆盖全部数据。

三、ICU均线的运用

ICU均线也是均线的一种，其用法与其他均线大同小异。我们以前有多篇文章详细介绍了均线的用法和均线择时策略，如：

均线解密：如何有效利用移动平均线

移动平均线的使用技巧：如何用均线读懂股市语言

均线择时策略全攻略

四、ICU均线的局限性

尽管ICU均线对异常值（如极端价格波动）的处理更加稳健，不容易受到短期异常波动的影响，但仍然具有均线的局限性，主要有：

1. 滞后性

所有的均线系统，包括ICU均线，都可能存在一定程度的滞后性，即交易信号可能在价格已经发生变动后才出现。

2. 参数敏感性

尽管ICU均线的参数较少，但窗口大小等参数的选择可能对策略表现有显著影响，需要仔细调整。

3. 过拟合风险

尽管ICU均线参数较少有助于避免过拟合，但如果在开发过程中不恰当地调整参数以适应历史数据，仍然存在过拟合的可能性。

4. 市场适应性

虽然ICU均线对异常值具有鲁棒性，但在不同的市场条件（如高波动性市场或低流动性市场）下，策略的表现可能会有所不同。

5. 历史依赖性

ICU均线策略基于历史数据进行统计和测算，可能无法完全预测或适应未来市场的变化。所有基于历史规律的模型都存在失效的风险，特别是在市场环境发生根本性变化时。

投资者在使用ICU均线策略时应充分考虑这些局限性，并结合其他分析工具和市场信息，以及适当的风险管理措施，以提高交易决策的质量。

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