作者：因子动物园
题图：因子动物园微信公众号
Fama-French-Carhart 四因子 alpha 是文献中评估基金能力最为常用、也最为重要的业绩指标。但值得注意的是，四因子 alpha 实际上可能也并不纯粹，其中可能包含有一些与股票特征有关的可预测的部分。这部分收益反映的是股票特征（如规模、价值等）对应的预期收益，因此，它们与基金经理的真实能力实际上没有关系。这就使得经典的四因子 alpha 可能并不能最好地反映基金能力，从而可能误导投资者对基金的评判和筛选。
近年来，有一些研究沿着这个思路展开。本文简要介绍其中两项研究的基本思想和核心发现。
1. Double-adjusted alpha
第一个思路是 double-adjusted alpha。顾名思义，这代表经过两次风险调整之后的基金 alpha。显然，对四因子模型回归，是第一次调整。那第二次风险调整怎么做呢？
答案也非常简单，就是经典的 DGTW 特征调整。与提出四因子模型的 Carhart (1997) 同年发表的经典研究 Daniel et al. (1997)（DGTW）提出，依据股票的市值、账面市值比和动量这三个特征（对的，与四因子模型的三个底层特征完全相同）进行三重排序，可以为每只股票找到其对应的基准组合。在此基础上，在每个季度，按照基金持股权重和股票的基准组合收益，可以计算每只基金的基准收益，而基金真实收益与基准收益之差，即为基金经 DGTW 特征调整的收益。当然，更严格来说，DGTW 利用基金和股票数据，将基金业绩分解为了特征选股能力、特征择时能力和风格收益等不同部分，其中，研究关注的重点是特征选股能力。
四因子 alpha 和 DGTW 特征调整都被大量研究用来评判基金业绩。而 Busse, Jiang and Tang (2021)（BJT）指出，二者包含的信息实际上不冲突，进而提出了 double-adjusted alpha 这一指标用来评判基金能力。这一方法很好地综合了四因子 alpha 和 DGTW 调整。具体来看，分两步进行：
- 首先，通过回归，估计基金标准的四因子 alpha；
- 然后，用四因子 alpha 对基金持仓权重加权平均的股票特征（市值、账面市值比和动量）截面回归，估计基金的被动四因子 alpha，并将这一被动 alpha 从标准的四因子 alpha 中减掉，便得到了 double-adjusted alpha.
当然，除了回归法，在第二步中，也可以采取与 DGTW 类似的组合排序法来计算基准收益。略有不同的是，BJT 按照前述基金持股特征直接对基金进行三重排序分组，而非像 DGTW 那样先对股票排序分组、再加权平均至基金层面。在此基础上，计算一只基金的基准（基金）组合的平均四因子 alpha 并将其从该基金的四因子 alpha 中扣除，以得到 double-adjusted alpha（需要计算基准组合的平均四因子 alpha，可能是该文直接对基金进行排序分组的原因）。
实证分析表明，从指标本身来看，大体上，四因子模型和特征调整各贡献约一半的调整幅度（因子模型的影响略大一点点）。进一步的实证结果表明，依据上述 double-adjusted alpha 来筛选基金，可以获得更好的回报和更好的业绩持续性，总体表现显著优于仅基于四因子模型或 DGTW 的方式对基金业绩进行调整时的结果。
2. Beta-adjusted alpha
另一项研究则以股票市场中的显著异象低风险异象为切入点。低风险异象的一个典型代表是低 beta 异象，即市场 beta 较低的股票可以获得显著更高的 alpha。因此，基金有可能因为集中持有低 beta 股票而获得显著更高的 alpha。为准确评估基金能力，就需要将这部分伪 alpha 剥离掉。
Irvine, Kim and Ren (2024)（IKM）的研究基于这一思想展开。首先仍然估计基金的月度四因子 alpha。具体来看，通过回归估计基金的四因子 beta，然后将市场 beta 朝全部基金市场 beta 的均值收缩（shrinkage, Vasicek, 1973），进而估计基金当月的四因子 alpha。
然后对股票进行类似的操作，估计其四因子 beta 和 alpha，其中，市场 beta 仍然朝着截面均值收缩。
最后是关键的一步：为每只基金构建有着类似市场 beta 的股票基准组合，以剥离低 beta 异象对基金业绩的影响。具体来看，对一只基金，将市场 beta 位于其左右 0.025 个标准差这一小范围内的股票挑选出来，计算其平均 alpha，作为基金业绩的基准。换言之，将前述股票组合的平均 alpha 从基金 alpha 中扣除，即得到该基金的主动 alpha。
实证结果显示，相比于主动 alpha 最低的基金，主动 alpha 最高的基金月均收益高出 24 bp，四因子 alpha 也高出 17 bp，这一差异在统计上也非常显著。
此外，非常有趣的是，虽然基金投资者对标准的 alpha 做出显著的反应，但总体而言，投资者也会对主动 alpha 做出显著的反应，表明至少有一部分投资者是非常专业的。进一步分析表明，通常被认为具有更高专业度的机构投资者对主动 alpha 的反应更为强烈，也进一步支持了其体现的投资者专业度。
3. 结语
用四因子模型来对基金业绩进行调整、估计 alpha 来评估基金能力，是已有研究和实践中的常用做法。但随着资产定价文献的发展，研究者和投资者逐渐认识到 alpha 也并不干净，因此，试图从不同角度切入，以得到更加干净、纯粹的 alpha 估计，从而更准确地评判基金能力。
沿着这一思想，也许还可以开发出很多主动 alpha 的指标帮助选择基金。事实上，这类研究也与【067】遗漏因子、缺失数据与多重检验介绍的 GLX (2020) 关于对冲基金业绩评估的研究有类似之处。本质上，核心问题在于，常用的因子模型在评估基金业绩时，可能存在遗漏变量问题，如果能恰当地将这些因素纳入进来——不管是 ad hoc 的方式还是用数据说话的方式——则有助于更准确地评判基金能力。相信未来还会看到更多相关研究和应用。
全文完。祝您阅读愉快！
References:
- Busse, Jeffrey A., Lei Jiang, and Yuehua Tang. "Double-adjusted mutual fund performance." Review of Asset Pricing Studies, 2021, 11(1): 169-208.
- Carhart, Mark M. "On persistence in mutual fund performance." Journal of Finance, 1997, 52(1): 57-82.
- Daniel, Kent, Mark Grinblatt, Sheridan Titman, and Russe Wermers. "Measuring mutual fund performance with characteristic‐based benchmarks." Journal of Finance, 1997, 52(3): 1035-1058.
- Giglio, Stefano, Yuan Liao, and Dacheng Xiu. "Thousands of alpha tests." Review of Financial Studies, 2021, 34(7): 3456-3496.
- Irvine, Paul, Jeong Ho Kim, and Jue Ren. "The beta anomaly and mutual fund performance." Management Science, 2024, 70(1): 143-163.
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