作者：AtraderX
题图：AtraderX微信公众号
引子
我经常在想，除了宽基指数ETF，比如沪深300ETF，中证500ETF，或者行业ETF，比如银行ETF，煤炭ETF，有更值得投资的ETF吗？
因为沪深300已经几乎回到17年初（不计分红），行业ETF随着行业周期大幅波动，而且以后能否持续发展也充满不确定。有没有确定性更好的ETF呢？
这就是本期要介绍的因子投资，或者叫 smart beta。
正文分三部分，分别是介绍因子，挑选因子，以及构建因子等权组合。看完本文，我们就可以挑选相应的ETF，做因子组合了。你也可以按照这个模式，挖掘更多的因子ETF加入到你的组合里。
正文
一、什么是因子，什么是因子投资。
首先，我得先介绍因子，然后再介绍因子投资。
因子我们可以简单理解为指标，比如市值，或者估值等指标。（估值因子在业内更多被称为价值因子）
如果我们要检查估值因子（本文用账面价值/市值， 也就是PB的倒数，代表估值因子，数值越大表示股票越被低估，越有价值，所以叫作价值因子），我们将股票按照估值分成10组，检查这十组的收益是否出现明朗的分层，如图1。其中，低估值组（深蓝曲线）的收益远超高估值组（深红曲线）。这个结果，跟我们常识的判断是一致的。
图1：估值因子
在这个回测里，每一天，我将当天的股票，市值中性化，以及行业中性化后，按估值分成十组。统计每一组第二天的收益（不记交易成本），从2010年开始一直累积到春节前，生成了图1。这十个分组，估值越低的组，累积的收益越高。
市值中性化：将估值和市值的自然对数做线性回归，残差用于取代原来的估值。
市值中性化的目的：组内市值分布更均衡。大市值股票往往估值低，不做市值中性化，低估值分组会倾向于挑选大市值股票。
行业中性化：在给股票分组前，将相同行业的股票分到一组，取该组因子值的平均值。各个股票的因子值减去平均值，用差取代一开始的因子值。一开始的因子值是取对数后的总市值，总市值以亿为单位。
行业中性化的目的：组内行业分布更均衡。不做行业中性化，银行股可能全部集中一两组内，行业中性化后，银行股会被分布到更多小组里。
图2是市值因子的分层结果，小市值的收益远超大市值。做法跟估值因子分析一样，只是不做市值中性化。
图2：单因子分析，市值因子
我们做完因子分析，确认因子有效后，因子投资就是按照因子分析的方式挑选股票，组成指数。A股上的沪深300价值指数，中证1000成长指数，红利指数等，就是这么来的，细节有调整，但做法是类似的。
有了指数和相应的ETF，我们个人就可以通过ETF投资于因子。
二、值得投资的因子
具体有多少因子值得我们投资呢？我们可以借鉴美国热门的因子投资。
图3：美国因子投资ETF管理规模
数据来源：NASDAQ.COM
A-Practitioner’s-Guide-to-Multi-Factor-Portfolio-Construction.pdf
在图3里面，成长（growth），估值（value），红利（dividend），市值（size），低波（low volatility），多因子（multi）这六个因子，从08年到19年取得了约十倍增长。
我们以其中前5个因子，不包含多因子，来看看A股是否有对应的因子指数。
首先是成长因子，成长因子在沪深300里面不显著。
沪深300成长从沪深300指数样本中，根据成长因子评分，选取成长得分最高的100只证券作为沪深300成长指数样本。
图4：沪深300成长指数 vs 沪深300指数
数据来源：中证指数公司
不显著的原因我认为是沪深300里面的企业，多数是行业龙头或者龙二，在国内成长空间有限，开拓全球市场不容易，所以增长缓慢，大市值对应低增长，在沪深300里面找成长，效果不大。
我们应该到小市值企业里面找成长，这样的成长才有效果。
中证智选1000成长策略指数从中证1000指数样本中选取100只成长性高且盈利能力较好的上市公司证券作为指数样本
图5：中证智选1000成长策略指数 vs 中证1000指数
数据来源：中证指数公司
估值因子我们则应该在沪深300里面找，因为大市值，低估值的公司，多数在沪深300里面。
图6：沪深300价值指数 vs 沪深300指数
数据来源：中证指数公司
沪深300价值从沪深300指数样本中，根据价值因子计算评分，选取价值得分最高的100只证券作为沪深300价值指数样本。
红利因子我们就看中证红利低波100或者国企红利。本文用国企红利。
图7：国企红利指数 vs 中证红利低波100指数
数据来源：中证指数公司
中证国有企业红利指数从国有企业中选取现金股息率高、分红比较稳定且有一定规模及流动性的100只上市公司证券作为指数样本。
红利指数详细的分析可以看我之前的文章：
中证500，中证1000，微盘股大跌之际，红利因子再成避风港，再谈红利因子的底色和历史
波动率因子多基于宽基指数，从中证500，沪深300，上证380三个宽基指数看，它们的波动指数的收益都更好。
数据来源：中证指数公司
数据来源：中证指数公司
数据来源：中证指数公司
图8：上证380波动 vs 沪深300波动 vs 中证500波动
数据来源：中证指数公司
指数归一后我们看到，沪深300波动指数的收益是最差的，上证380和中证500两个指数收益接近。原因是什么呢？上述三只波动加权指数是将证券按照波动率指标由低到高进行排名，选择排名前100名的证券作为对应指数样本。由此可见，波动加权指数是做多波动率，证券在波动率提升之后会被剔除出指数。既然做多波动率，相比大票，一旦走势异常，中票的涨跌幅通常高于大票。所以本文我选择中证500的波动指数，000804。
中证波动率加权指数系列以对应母指数为样本空间，选取历史波动率最小的100只证券作为指数样本，并以历史波动率的倒数作为权重分配依据，以实现母指数在低波动率因子下的风险暴露。
市值因子的话，由于是市值越小越好，最好的指数就是万得微盘股指数，它的收益远超前面提到的各个因子指数，但是它没有相应的ETF，我们先放弃。
到此，我们挑选出四个指数：1000成长（932063），300价值（000919），国企红利（000824），中证500波动（000804）。下一步我们用这四个指数做等权组合。
三、构建等权组合
构建组合时，由于我找不到1000成长的全收益指数，所以我们用1000成长的指数，另外三个指数用的是全收益指数。
全收益指数：股票分红后，股价下跌，指数使用下跌后的股价合成指数，没有考虑分红的影响。对于普通指数来说，分红凭空消失了。
全收益指数等于用分红买入普通指数进行再投资，所以全收益指数能更客观地描述指数的实际回报。全收益指数的走势会强于普通的指数，比如国企红利全收益指数，走势好于国企红利指数，如图9。
图9：国企红利指数 vs 国企红利全收益指数
数据来源：中证指数公司
我们将四个指数归一，得到图10。收益最好的的是国企红利全收益指数，300价值和1000成长收益接近。1000成长指数的波动性比另外三个大很多。中证500波动指数的走势是最差的，长期处于最下方。
图10：国企红利全收益 vs 300价值全收益 vs 1000成长 vs 中证500波动
数据来源：中证指数公司
我们计算四个指数的等权组合，等权即每个指数分配相等的资金。
等权分配资金我认为是最好的。不等权的话，比如我将权重修改为20%（国企红利），40%（300价值），20%（1000成长），20%（500波动），这样会涉及到择时，因为我们都会好奇为什么是40%？这个问题的本质是问，为什么当下更看好300价值，至少强于其他三个指数？有人可能会回答，市场焦点从高股息转移到低估值，沪深300走势强于国企红利就是证明。好吧，既然理由不错，那就调到40%。可是，我们会遇到第二个问题，既然我们经过分析，认为当下沪深300价值更好，那为什么只从25%调整到40%，为什么不是50%，甚至直接上到100%？等我们解决这个问题，又有新问题：我们什么时候调回到等权分配？对此，我们又需要设置各种指标辅助我们日后去调整，而且我们还得每天观察。最后，我们怎么确定我们的判断以及调整是对的呢？
所以，我们应该深思熟虑后再进行人工择时。
图11：四指数等权组合
数据来源：中证指数公司，choice.exe
等权组合年化收益: 8.20%，年化波动率: 16.92%。
对于这个收益，各位满意吗？
结束语
本文我介绍了因子，借鉴美国因子投资的发展，挑选了四个因子，分别是红利，价值，成长和波动，对应的指数是国企红利指数，300价值指数，1000成长指数，以及中证500波动指数。市场已经针对这几个指数，发行了相应的ETF。感兴趣的可以找找，实在找不到或者懒得找，私下联系我吧。
我接着用这四个指数的全收益指数，做了等权组合。2017年至今，组合年化收益8.20%，跑赢沪深300指数，不知道是否跑赢了各位的预期收益呢？
本文到此结束啦，希望能对各位深化因子投资（or smart beta）有帮助。
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