作者：AtraderX
题图：AtraderX微信公众号
引子
今年以来，三十年期国债ETF(511090)涨幅超过8%，基金份额从350万份增长到1500万份，市场对它一直热情不减。我们不仅好奇，它大涨的基础是什么？现在还能买吗？每次我一买就下跌的宿命能打破吗？除了闭眼咬牙买，有没有更好的方式进行交易？
图1：国债ETF基金份额规模（万份）
正文首先将国债收益率置于我国的利率体系中，让大家一眼看清国债价格的独特走势。第二部分，我将利用大类资产配置的框架，利用风险平价构建组合的方式，为国债持有者，或潜在买家，提供一个投资国债的思路。
一、国债价格一枝独秀
图2：三十年期国债ETF价格
三十年国债ETF今年以来升幅达到8.48%，升势凌厉，颠覆了大家对债券走势稳健的传统认知。即使我们努力分析三十年国债大涨的原因，包括
- 资产荒，
- 经济基本面比较差，CPI，PPI，M1等数据不达预期，
- 国家筹划发行超长期国债，等等
也难以充分解释三十年国债价格的异常强势，市场不乏用“疯狂”来形容它过去两个多月的表现。
将国债价格上涨置于我国的利率体系中分析，我同样惊叹于它的一枝独秀。从图3我们能看到，政府直接调控的是7天逆回购利率和MLF利率，这两个利率进而会影响DR007，LPR和国债收益率。
图3：我国利率体系和调控框架
图片来源：《中国的利率体系与利率市场化改革》，易纲http://www.pbc.gov.cn/goutongjiaoliu/113456/113469/4351958/index.html
7天逆回购利率：央行跟商业银行之间的回购利率，央行定价。
MLF利率：央行跟商业银行之间的中期借贷利率，央行定价，期限3个月~1年。
易纲：前央行行长。他的《中国的利率体系与利率市场化改革》一文，逻辑清晰，文字亲民，是非常棒的入门我国利率体系的文章，强烈推荐！
图4到图6是市场基准利率中三个利率的走势。三个利率中，DR007和LPR在2024年保持稳定。LPR在MLF利率的基础上进行加点，MLF利率2024年维持不变，LPR加点变化不大，所以LPR同样维持稳定。国债利率却大幅下滑，最新十年国债和三十年国债的利率都已经低于2.5%。
图4：2024年DR007走势
数据来源：中国货币网
https://www.chinamoney.com.cn/chinese/mkdatapm/?tab=2
图5：一年期中国MLF利率
数据来源：tradingeconomics.com
https://zh.tradingeconomics.com/china/1-year-mlf-rate
图6：中国三十年期国债收益率
数据来源：macroview.club
https://www.macroview.club/data?code=cn_bond_30year
除了发出“疯狂”的惊叹，我想大家更关心的应该是国债ETF后续的走势？特别三十年国债ETF。这个问题的本质是问国债ETF还能买吗？
非常坦诚地告诉你，如果仅关注国债的价格，我也没有答案。但是，我们可以将思路打开，从股债平衡的角度，或者资产配置的角度思考这个问题。
二、在大类资产配置框架中思考国债合理持仓
所谓股债平衡或者大类资产配置，就是构建多资产组合，各类资产的涨跌有望互相弥补，进而提升组合的收益或者降低组合的波动。
为了对冲国债的波动，我们可以考虑买入股票。我们假设这样一种情景，2月份的经济数据超预期，比如M1增速超预期回升，这有望刺激A股上涨，而刺激经济的预期减弱，国债可能走弱。如果M1增速重回低迷，A股下跌而国债走强，两者也会互相抵消。在这情景里，A股和国债将互相弥补，从而降低组合的波动。
表1：股债互补情景假设
假设我们的组合就持有A股跟国债，资金要如何分配呢？
表2：股债组合权重分配
将资金平均分配不是好主意，因为股票的波动将主导组合的波动。通过历史数据，我们可以计算A股和国债的波动率。从图7可以看出，股票的年化波动率远超国债的波动率，通过计算，前者的平均值大约是后者的7倍。
图7：年化波动率
为了实现A股和国债往组合贡献的波动一样大，我们设定两个条件：
equity_w + bond_w = 1 (1)
equity_vol * equity_w = bond_vol * bond_w (2)
w 代表权重，equity_w 和 bond_w 是我们需要求解的资产权重。vol 代表波动率，equity_vol 和 bond_vol 是提前计算好的股票和国债的波动率。
等式(1)变形
bond_w = 1 - equity_w
代入等式(2)得到
equity_vol * equity_w = bond_vol * (1 - equity_w)
equity_vol * equity_w = bond_vol - bond_vol * equity_w
equity_w * (equity_vol + bond_vol) = bond_vol
equity_w = bond_vol / (equity_vol + bond_vol)
计算得到 equity_w 后，
bond_w = 1 - equity_w
求解计算，画图，以及构建组合的代码在文末，需要的请转到文末。
图8: 组合中股票和国债的权重（求解所得）
由于股票的波动大，它在组合中的权重就小，国债波动小，权重就大。通过计算，国债在组合中的权重大约是股票的7倍。通过权重的调整，股票和国债往组合贡献的波动水平就是相等的。图9中有两条线，分别是国债和股票往组合贡献的波动，只是它们完全重叠了，所以看起来像是只有一条线。
图9: A股和国债往组合贡献相等的波动
图10: A股和国债权重之和
各类资产往组合贡献相等的波动，这就是所谓的风险平价。用风险平价的方式构建组合，股票和债券往组合贡献相同强度的波动，避免了单一资产的主导组合波动的风险。我们可以看图11种两个组合的差异。橙色线是用风险平价构建的组合，它的波动和最大回撤都优于传统的股票60债券40组合。
图11: 沪深300ETF和十年期国债ETF组合
如果我们用三十年期国债ETF取代十年期国债ETF，收益会更高，如图12。
图12：沪深300ETF和三十年期国债ETF组合
结束语
本文介绍了用风险平价的方式构建组合。我只用到股票和国债两类资产，如果我们添加更多资产，求解将变得棘手，我们可以调用 python 的 scipy 包，利用它的寻优功能，让计算机去计算各类资产的权重。具体代码可以看我之前的文章《李蓓最大回撤25%，除了围观她的持久战，我们也可以学习宏观平价策略》，寻优的代码被我内置于这篇文章中。
有了大类资产配置的思路，以及构建组合的方式——风险平价，我们就能跳出单一资产投资的限制，不必再纠结某一类资产一时的涨跌。我们可以往组合加入更多类资产，比如本文加入了A股。我们可以加入贵金属，比如黄金，有色或者其他商品，我们也可以加入美股。丰富的组合，资产间涨跌互相抵消，将极大降低组合的波动。
当然，不是什么资产都可以随意添加到组合里。我们还是应该遵循相关性低，预期收益为正等几个简单的条件来为组合挑选大类资产，具体的例子我们留到日后吧。
# 构建组合所用代码
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib
matplotlib.use('Qt5Agg')
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 显示中文
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 显示负号
# 十债ETF：511260，三十年期国债ETF：511090，沪深300ETF：510300
# ETF 开高低收数据来自 tushare pro
ETFs = {'equity': '510300', 'bond': '511260'}
# 三十年期国债ETF数据不多，用120天，即过去半年来计算波动率,
# 如果是511260，则用240天
if '511090' in ETFs.values():
ann_trade_dates = 120
else:
ann_trade_dates = 240
fix_ann_trade_dates = 240 # 转化为年化波动率用固定的240天
dfport = pd.DataFrame()
for k, v in ETFs.items():
dfetf = pd.read_csv(
'd:\\work_data\\ETF daily ohlc\\%s.csv' % v,
parse_dates=['datetime'],
index_col='datetime'
)
dfport[k+'_pch'] = dfetf['close'].pct_change()
dfport = dfport.dropna()
dfport = dfport.sort_index()
dfport.index.name = ''
# 传统股票60%，债券40%组合
dfport['port_tradition_6040'] = \
dfport['equity_pch'] * 0.6 + dfport['bond_pch'] * 0.4
# 构建组合的第二种方式：用波动率计算权重，波动大的权重小，波动小的权重大
# 计算波动率, 年化波动率
for k in list(ETFs.keys()):
dfport[k + '_vol'] = dfport[k + '_pch'].rolling(
ann_trade_dates).std() * np.sqrt(fix_ann_trade_dates)
# 计算权重
# setting1: equity_w + bond_w = 1
# setting2: equity_w * equity_vol = bond_w * bond_vol
# calc equity_w
# equity_w * equity_vol = (1 - equity_w) * bond_vol
# equity_w * equity_vol = bond_vol - equity_w * bond_vol
# equity_w * (equity_vol + bond_vol) = bond_vol
# equity_w = bond_vol / (equity_vol + bond_vol)
dfport['equity_w'] = dfport['bond_vol'] \
/ (dfport['equity_vol'] + dfport['bond_vol'])
dfport['bond_w'] = 1 - dfport['equity_w']
dfport['equity_vol_contri'] = \
dfport['equity_w'] * dfport['equity_vol']
dfport['bond_vol_contri'] = \
dfport['bond_w'] * dfport['bond_vol']
# dfport[['equity_vol', 'bond_vol']].plot(
# title='波动率', grid=True)
# dfport[['equity_w', 'bond_w']].plot(
# title='权重', grid=True)
# dfport[['equity_vol_contri', 'bond_vol_contri']].plot(
# title='Vol Contribution', grid=True)
# dfport[['equity_w', 'bond_w']].sum(axis=1).plot(
# title='Total Weight', grid=True)
# 计算组合收益
dfport['port_risk_parity'] = \
dfport['equity_w'] * dfport['equity_pch'] \
+ dfport['bond_w'] * dfport['bond_pch']
# 画图
(dfport.loc[pd.to_datetime('2024-01-01'):,
['port_tradition_6040', 'port_risk_parity']
] + 1).cumprod().plot(title='组合收益', grid=True)谢谢您的阅读！
版权声明：文章版权归原作者所有，部分文章由作者授权本平台发布，若有其他不妥之处的可与小编联系。
