Defensive：大宗商品
紫金天风期货研究所
2023年1月3日
摘要
历史上看，低风险投资（Defensive）能够在各种大类资产中获得较高的风险调整收益，大宗商品在其中的表现如何呢？一些研究表明大宗商品的defensive相较其余资产表现处在末尾，也有研究不认可大宗defensive的存在。本报告对于其在中国大宗商品市场的可行性给出一些实证分析，并提出相应的投资策略。
Defensive的定义。低风险投资即低beta投资，我们对不同“市场”下的大宗商品beta进行估计，以定义资产是否安全。
Defensive的构建。我们没有充分的证据表明defensive在全市场的存在（市场中性组合，夏普比0.3），但我们在所有大宗商品板块内部均发现了defensive的痕迹（板块中性组合，夏普比0.6）。换句话说，投资“安全”的板块长期来看并不会带来更高的风险调整收益（跨板块投资，夏普比0.2）。
Defensive的alpha。基于已有的“标准”因子，我们对国内大宗defensive进行回报分析，结论是：对所有组合，defensive的alpha目前均显著，并且与我们的大宗商品库存因子呈现负相关性。
多策略。我们在全市场、板块间和板块内寻找最优的低风险多策略投资组合，该组合样本内夏普比为0.6。
样本外。截至2022年结束，大宗defensive单策略最优夏普比为0.4，多策略夏普比下降到0.3。
风险提示：过去业绩不代表未来，杠杆投资限制等。
本文包括六个部分。第一部分是介绍，包括defensive的研究背景以及对其定义的一些铺垫。二三部分我们讨论“旧”defensive与“新”defensive之争，并将它们的收益风险水平进行联系。第四部分我们研究defensive的alpha，包括对其的收益分解。第五部分是defensive的多策略构建与表现。最后一部分，我们总结大宗defensive以及其样本外至今的一些情况。
关键词：Defensive，风格投资，大宗商品
引子
诸多文献[1,2]已经对低风险投资在大类资产上的可行性进行了研究，其中以权益居多，并且权益资产本身表现也位居前列。以其为例，低风险投资为什么可行，有一些富含逻辑的假设：例如行业押注，即投资者会将资金投入到“安全”的行业中去，而非去精选个股。这些行业（如银行和公用事业）普遍具有一些特性：缓慢的增长率和较高的股息支付等。换句话说，权益的defensive只是投资行业，但[1]对此进行了完备的驳斥。另一方面，从投资者本身来看，大多数投资者（尤其是个人投资者）属于杠杆厌恶类型，并且受杠杆投资限制，他们无法在低风险资产上借债，所以会偏好高风险资产，即“不安全”的资产，导致后者的预期收益或者alpha较低[2]。
低风险投资似乎有充足的理由。而回到大宗商品，根据我们目前对其的了解，它的defensive表现在大类资产中处于末尾，[3]进一步指出大宗商品不存在defensive，因为不同的商品并不共享相同的市场成分。首先，从权益的例子中引出，我们几乎无法从数量化的指标来确定哪些商品板块是安全的，但[1]的实验表明我们仍然有机会从板块内精选商品期货来获取defensive。其次，我们认为杠杆限制理论在国内大宗商品市场肯定也会适用。因此，虽然[3]已经暗示我们无从下手，即无法估计大宗beta来构建defensive因子。但对于国内“新兴”的大宗商品市场，结合其它的海外市场证据，我们认为讨论国内大宗defensive的存在与否是值得的。
低风险投资即低beta投资。我们基于通用的表达定义大宗商品的beta，如下。
换句话说，我们需要估计大宗资产 的波动，市场的波动以及资产 与市场的收益相关性来计算其beta。我们采用了一个比较“标准”的做法来选择参数，较短的时期估计波动和较长的时期估计相关性。在市场收益的选择方面，因为我们会面对不同的defensive组合，考虑到一致性，我们均采用资产等权组合收益来代表，但需要说明的是，我们的策略对其余方式构建的“市场组合”均有类似的表现。
能够计算beta意味着我们可以度量我们组合内任何资产的“安全性”。我们不妨以标准组合为例（即组合内为全市场中的商品期货），基于beta对其资产进行简单排序后，划分出高beta和低beta组合，并计算其alpha如下。
来源：Wind，紫金天风期货研究所
该alpha基于组合月度收益计算，并且它仅是对市场的超额。这里很容易看出，我们的低beta投资组合具有正alpha，高beta组合则是负alpha。我们开始预计defensive能够在中国大宗商品市场获得平均的正收益。
“旧”Defensive
Defensive的标准组合是这样定义的：依据beta对全市场中的商品期货进行简单排序后，做多低beta商品组合，做空高beta商品组合的总收益。在此之前，我们先给出对商品投资标的的分类，如下。
来源：Wind，紫金天风期货研究所
我们的投资横跨5个大宗商品板块，共计30个商品期货。选择这些标的唯一的考虑是它们是否具有较好的流动性，并且组合中投资数不至于过少。另外，相较于我们以往的因子，本文中不再专门给出等权投资组合的表现（除了多策略和精选期货策略部分），我们转而借用[1]中的加权策略，如下。
其中 是因子值的排序值，归一化系数则是 。换句话说，我们会对beta值越高的品种给予越低的权重（ 
），beta值越低的品种则相反（ 
）。该策略的另一个好处是可以减少因子极端值等因素带来的影响。到这里，我们可以将defensive标准组合的收益写成下面的形式。
在最后，我们对本文中所有组合，包括这里的标准组合，都施加了中性，这是为了减少“市场”因子对我们的defensive因子带来的影响。我们的策略样本内截止至2021年12月31日，所有的模型均是包含费率的。
下面是defensive标准组合的表现。
来源：Wind，紫金天风期货研究所
来源：Wind，紫金天风期货研究所
Defensive标准组合的样本内夏普比是0.32。时间上看，2020年之前，仅有1年取得正收益（2016），并且出现了超过3年的净值回撤持续期。我们很难认为defensive在样本内是有效的，这似乎和[3]中的结论存在一致性，即全市场的商品期货并不共享相同的市场成分。
那么，回到上一节我们关于低风险投资有效性的论述，如果其失效了，原因之一很可能是“安全”的行业不再安全了，而对于前述的大宗商品标准组合，它进行了板块押注吗？我们可以先从持仓方面计算其在各板块上的暴露程度，并直接给出结果如下（以t值表示）。
来源：Wind，紫金天风期货研究所
不难看出，长期的多头集中在普遍认为具有“避险”属性的板块上（农产品与贵金属），而长期的空头则在能化和黑色上。在这里，defensive确实会寻求安全的板块进行投资。
但“安全”的板块投资长期来看可能并不会带来更高的风险调整收益，我们接下来讨论这一块。
“新”Defensive
我们构建“新”defensive因子的目的是为了能够在“旧”因子或者说标准组合中，从收益分解的角度，寻找到defensive的蛛丝马迹。除此之外，我们也能够探讨不同板块的组合构建方式（见下），以判断模型稳健性。我们最终关注了几个重要结论：
- 国内大宗商品的defensive损益更多来自于板块，我们可以从与之“正交”的精选期货策略中获取低相关收益。
- 施加中性至少对“旧”defensive是很有效的，结果表明它能够剔除市场因子的影响，并且显著提升模型整体表现。
- 杠杆限制。我们在模型中讨论了不同组合杠杆率和其风险调整收益的关系，结果和[1]产生一致性。因此，我们也强调实际投资中杠杆受限程度，投资者对杠杆应用的偏好会成为模型表现的一个阻碍因素。
来源：Wind，紫金天风期货研究所，说明：样本内表现
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