通过最大收益率、最大夏普、最小最大回撤、最小波动率、最大卡玛比率等方法探究已有的9大类策略不同策略组合的效果。
具体而言，我们通过对9个给定信号线性合成，分定权重与变权重两种赋权方式研究其在全品种的表现。研究发现，信号等权重组合表现突出，显著优于每个单一信号；信号变权重组合一定程度上能提升信号效果，但略逊于等权重组合。
风险提示：模型误设风险、历史统计规律失效等风险。
一 资产组合概述
资产组合选择理论是由美国经济学家马科维茨于1952年提出，并经过不断发展而成的理论。它主要讨论如何进行金融资产的组合以分散投资风险，并实现收益最大化，而其中分散化的收益主要取决于给定风险资产之间的相关性。
通常来说，组合构造可以归纳为多个风险资产和一个风险资产的情况。首先，确定可行集的风险收益权衡；其次，通过计算使资产配置线斜率最大的各风险权重以确认最优风险组合；最后，确认由无风险资产及最优风险组合形成的最优投资组合。
1.1 量化交易策略绩效指标
在量化交易策略中，我们通过多次资产组合，对风险资产的权重进行动态调整。除了关注截面上资产组合本身的风险、收益率之外，还应该关注制定策略在时序上的稳定性、胜率、风险等。常用的业绩评价指标主要包括：
1、年化收益率（Annualized Returns）
年化收益率是衡量策略投资回报的主要指标，表示投资一年的预期收益率，计算公式如下：
2、夏普比率（Sharp Ratio）
夏普比率是指承受单位总风险带来的超额回报，可同时对风险与收益进行考虑。如在给定的风险水平下最大化期望回报，在给定的期望回报水平上最小化风险。计算公式如下：
3、最大回撤（Max Draw Down）
最大回撤反映了投资者忍耐亏损的极限，衡量了给定时间内最极端的亏损量。t日的最大回撤计算公式如下：
4、波动率（Volatility）
收益的标准差σ为测度风险的常用指标，通常被定义为方差的平方根，以衡量结果的波动程度，计算公式如下：
5、卡玛比率（Calmar Ratio）
卡玛比率定义与夏普比率类似，采用最大回撤作为风险衡量指标，计算公式如下：
6、胜率
胜率定义为目标周期内盈利的交易次数占总交易次数的比例。
二 反转策略表现
我们此前已根据一些技术指标来构造出若干信号，包括但不限于动量信号、反转信号等。我们选取其中9个信号进行信号合成，来探究合成信号能否对单一线性信号有一定的提升作用。从图中可见，9个信号平均收益两两相关系数较低，可假设信号之间相互独立。
三 信号表现
3.1 单一信号表现
回测结果按照一倍杠杆计算，手续费在交易所标准基础上增加20%，交易滑点为0。具体的，对于已有的9个信号，2017年1月4日至2022年6月21日累计超额收益率如下图所示。
其中1号及8号信号表现欠佳，5号信号收益率表现最优，达到了8.16%的年化收益率，但是较高的波动率使得该策略风险较大，2021年9月至2022年1月收益波动剧烈，最大回撤率高达0.126，从夏普比率角度劣于9号信号。
3.2 信号合成表现
由于线性模型有较好的稳定性，我们仅采用最简单的线性模型对信号进行合成。合成方式考虑等权重合成与滚动窗口变权重合成两种。我们对多个信号进行赋权求和，若得出结果为正，则记为1（第二天做多）；得出结果为负，记为-1（做空）；得出结果为0，记为0（不操作）。
3.2.1 定权重合成信号表现
对九个信号进行等权重加权处理得到新信号，即
从策略表现来看，新信号达到了9.38%的年化收益，夏普比率为1.294，卡玛比率1.54，整体胜率达到50.83%，远优于9个单一信号。
3.2.2 变权重合成信号策略
我们考虑利用最大化夏普比率、最小化最大回撤率、最大卡玛率、最大收益、风险平价、最小波动率优化方案对信号权重进行动态选取。具体的流程如下：
1、采用滚动预测的方法，以365天为滚动窗口（约250个交易日），以滚动窗口期内的数据为训练集进行训练。
2、最大化效用函数更新权重。
3、利用训练得到的权重对预测日信号加权得到新信号。
此外，我们也采用了随机数生成方式对信号权重随机赋权。
3.2.3 变权重合成信号表现
通过对比发现，变权重策略中风险平价、最小波动率两种分散风险的方案表现最优，具备超过平均策略的卡玛比率（分别为1.541与1.733）。但从收益角度，定权重合成策略优于变权重合成策略，能获得更高的单位风险超额收益（1.294）。
四 结论
本文就信号结合方式进行研究，通过定权重与变权重两种方式对信号进行线性组合，发现信号组合能对信号预测效果有较好提升，定权重方式表现最佳，能达到9.38%的年化收益，夏普比率为1.294，卡玛比率1.54，最大回撤率为-0.061。这种新的构造方法由于模型的相关性很低，合成能较好提升策略的稳定性，降低过拟合带来的影响，具有较高的应用价值。信号的非线性组合的效果，今后可以进一步挖掘。
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