作者：净值还在水上
题图：净值还在水上微信公众号
建立期货市场的主要目的就是要形成一致的价格，以便在不同的时间维度上为有实物套期保值需求的市场参与者进行有效的风险转移。
不同期限的价格以及月差，将变化较缓慢的供需情况以及包括利率、汇率在内的宏观因素联系在一起，从而形成了完整的价格曲线的动态。
基本面的动态一般以较慢的方式变化，这意味着基于价格曲面（价格vs时间和到期时间）的"衍生变量"可能会按照一个方向持续变化，因此有了可以获得的商品风险溢价。
理论模型
离散化的导数
更高阶的导数
注意到，以上的分解只做到二阶，因为我们将投资范围限制在价格和月差上。更高阶的交易有三个问题：
- 高阶的风险溢价需要更多的交易，从而增加了交易成本;
- 高阶的风险溢价往往会抑制波动，因此收益潜力降低，需要使用更高的保证金来获取类似于低阶风险溢价的收益，例如蝶式;
- 多项式中高阶项系数的绝对值随着阶数的增加而变小，这意味着，即使假定这些高阶项有持久性，潜在收益也不会很多。
组合收益来源
以下我实际计算了商品合约的几个风险溢价因子的相关性，
统计显示，"凸性"和"斜率的趋势"呈负相关，尽管并不像理论模型中相关性为-1。其次，"凸性"和"斜率"呈正相关，这意味着back结构通常伴随着凸(convex)的曲线，同样，contango结构通常伴随着凹陷(concave)的曲线。这个现象的基本面原因在前文中已有讨论。
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