作者：因子动物园
题图：因子动物园微信公众号
基金研究：Takeaways of BvB 这一期介绍了 Berk and van Binsbergen 去年做客 Rational remainder podcast，对基金相关研究所做的精彩梳理和探讨。而 8 月末， Rational remainder podcast 邀请了基金研究领域另一位非常出众的学者 Itzhak Ben-David，就其关于 mutual funds 和 hedge funds 的诸多精彩研究进行了探讨和介绍。本文则旨在对相关的核心要点进行一个简要的梳理。强烈推荐对基金研究感兴趣的朋友们找时间去听一下这一期 podcast.
在进入正文、介绍 Ben-David 的相关研究之前，园长想先稍微插几句。Ben-David 和 BvB 在基金研究领域最大的交集大概是基金投资者行为（mutual fund investor behaviors），这也是园长自己在博士期间的主要研究领域。
BvB 的观点在之前的推文已经介绍过，他们认为投资者可以理性地基于基金历史业绩来学习基金的能力，进而做出最优的选择；他们还在研究中发现，基金投资者可以很好地评判基金的能力，那些获取了较高薪酬的基金经理，往往的确有最好的能力。只是投资者之间激烈、充分的竞争会使得基金经理创造的额外价值最后都被基金经理拿走了。也因此，BvB 强调，基金费后的 alpha（net alpha）并不反映基金的能力，而仅仅刻画了基金投资者的理性程度：零 alpha 表明投资者是高度理性的；而为了准确度量基金的能力，应采用 value added，也即基金费前的毛 alpha（gross alpha）与基金规模的乘积。
但值得注意的是，BvB 的论点虽然振聋发聩，且 BvB 也为此提供了不少证据，但这一观点似乎与大家的直觉和经验并不太相符。我们往往会看到，基金投资者追逐业绩优异的明星基金，进而在之后一段时间遭受了不小的损失（例如最近受到颇多关注的以广发的刘格菘、易方达的张坤和中欧的葛兰等为代表的明星基金，自 2021 年以来，业绩纷纷大幅回撤，并亏损数十甚至数百亿元），使得从长远的角度来看，这些明星基金虽然收取了不菲的管理费，但并没有给投资者真正创造多少利润。这些都使得我们，当然也包括金融学者，仍然在以不同的视角来审慎基金投资者的行为和基金经理的能力。
Ben-David 的工作就属于这一类。而且，这一系列工作，虽然论点与 BvB 不尽相同，但都是基于简单明确的典型事实/逻辑而来，属于顶刊毫无疑问非常喜欢的一类工作：故事简单明了、结果高度稳健，读到这样的文章总会不由自主地想，这么简单的故事，我也可以想得到。但其实，并不简单。。。实际上，园长自己的相关工作更偏向 BvB 以及相关的研究，即支持至少有相当一部分基金投资者是非常专业、理性的，或者至少会试图用可行的方法来学习基金的能力（参见【100】园长研究|基金投资者真的不“学习”吗？，当然，在这个基本设定基础上，我们正在进行大修、试图将故事讲得更加清晰、稳健），但抛开论点（实际上学术研究总是充满争论），从研究方法和对相关文献的贡献而言，Ben-David 等的工作都值得欣赏和学习（尤其是研究方法和写作）。
OK，接下来进入正题。我们会分三个部分进行简要的讨论，首先是关于共同基金投资者行为的研究，然后简要梳理关于 ETF 的研究（之前的推文有过专门介绍），最后简要总结关于对冲基金的相关研究。此外，由于不同研究内容之间有不小的跨度，因此，在每一小节最后，园长会简要讨论自己的理解、而非把相关的讨论统一放在最后的小结中。
1. 基金投资者的简单业绩追逐行为
由于主动管理型共同基金管理着规模巨大的资产（美国市场中超过了 10 万亿美元，而中国市场中最新规模也高达 5 万亿元人民币甚至更多），如何理解基金投资者的投资选择就成为了一个非常关键的问题。特别地，大量研究表明，基金市场同时存在基金业绩持续性不佳和投资者追逐历史业绩优异的基金这两组看起来相互矛盾的典型事实。这一“矛盾”也激发了 Berk and Green (2004) 的开创性工作：作者认为这两组典型事实实际上并不矛盾，原因在于前文所介绍的，基金投资者理性地利用贝叶斯学习方法学习基金经理、进而做出最优的投资选择，这使得投资者呈现出追逐基金历史业绩的行为特征；而投资者之间的充分竞争则使得基金业绩缺乏持续性。
BvB 的系列研究植根于上述理性投资者的出发点。而 Ben-David 等人的工作则基于完全相反的视角。他们发现，基金往往在获得非常优异的业绩后开始吸引大量的关注和资金流入，随后明星基金往往会走下神坛，表现不佳乃至遭遇不小的损失。这些在高位大量买入的基金投资者因而遭受了很大的损失。
因此，Ben-David 等认为，基金投资者并没有理性地学习基金能力、进而做出最优的投资选择。相反，他们仅仅在简单地追逐那些历史业绩优异的基金。他们也据此将这一行为称作“简单的业绩追逐”（simplistic return chasing）。换言之，他们认为投资者仅仅依据一些非常简单、容易获取的业绩信号来评判基金的能力。这些信号包括基金的原始收益（而非 alpha），以及晨星评级（Morningstar ratings）。
特别地，在美国市场中，晨星评级是投资者最容易获取的简单基金业绩信号。该评级基于基金过去 3 年、5 年和 10 年的收益序列分别评分，再加权而得。最后按照事先设定的比例，为基金赋予 1 至 5 星，其中，最好的 10% 的基金为 5 星基金，接下来 22.5% 为 4 星，再次的 35% 为 3 星，余下的 22.5% 为 2 星，最后 10% 则为 1 星。由于 1 至 5 的评级简单明了，因此，很多投资者可能直接依据评级来筛选基金。
基于上述观察，Ben-David et al. (2022) 提出晨星评级能最好地解释基金投资者行为（即基金资金流）。他们也为此提供了实证证据：无论从总体资金流还是基金间的资金流截面差异来看，晨星评级的解释力都远优于基金原始收益以及各种 alpha。
优于不同业绩指标之间潜在的高相关性，为进一步论证投资者的确是依据晨星评级来筛选基金，Ben-David et al. (2022) 在另一项工作中提供了额外的证据。他们利用 2002 年 6 月晨星改变评级方法的事件，考察了投资者的决策依据（详细内容参见【071】基金星级评定、投资者反应，与风格因子）。
具体来看，在 2002 年 6 月之前，晨星将美国市场中全部主动管理的股票型基金放在一起进行排序和评价。由于风格因子的高度波动，在这一时期，那些来自最近表现优异（较差）的风格的基金往往占据了 5 星（1 星）基金的绝大部分。事实上，由于 5 星基金可以获得显著更高的资金流，而这些基金往往倾向于继续投资于已持有的股票（或类似风格的股票），这就使得动量效应在这一时期异常显著。
而 2002 年 6 月，晨星调整了其基金评价方法：按照著名的“市值——价值”的晨星风格箱，将基金分为 9 大类，进而在每一类基金内部排序及评价基金。这使得无论哪一类风格表现更好，获得 5 星和 1 星评级的基金的风格分布始终是较为均衡的。特别地，那些得益于对表现较好的风格的较大暴露而在 2002 年 6 月之前一段时间获评 5 星的基金，在 6 月之后评级迅速下滑（虽然其业绩没有显著的变化）。相应地，其所吸引到的资金流也迅速减少。综合上述事件前后的结果，Ben-David et al. (2022) 便表明，总体来看，基金投资者非常依赖晨星评级。
从园长自己的相关研究来看，总体而言，晨星评级对美国投资者的行为的解释力的确是最强的，各种业绩指标的解释力都不及晨星评级。但我们仍不能轻易地得出投资者就是在简单追逐基金历史业绩的结论，这里有几点原因。首先，晨星评级也不能解释 alpha 以及其他影响资金流——业绩敏感性的因素对基金资金流的解释力，因此，一个可能更为合理的论点是专业和不专业的投资者同时存在于市场中，且两类投资者都占有相当的比例。这也是园长自己的已有相关研究致力于说明的。其次，晨星评级虽然简单，但它可能隐含地覆盖了某些对基金业绩有显著影响的特征，例如，有新近研究表明，业绩相同的情况下，晨星评级更倾向于给那些规模不及理论上的最优规模的基金高评级，而这些基金总体来看有更好的业绩，因此，投资者依赖晨星评级并不一定代表投资者不专业。
2. ETF 的门道
过去 20 年，基金/资产管理市场的一大特征是 ETF 的兴起。自 1993 年 SPDR 推出第一只跟踪 S&P 500 指数的 ETF 以来，经过快速的扩张，ETF 的管理规模已经堪比主动管理的股票型基金。ETF 的迅速扩张，促使投资者和金融学者开始思考 ETF 对于其持仓股票的影响，以及相比于共同基金，ETF 投资者的投资行为和绩效有何差异？Ben-David 等在这两个问题上都给出了非常棒的回答。
首先来看第一个问题。Ben-David, Franzoni and Moussawi (2018) （BFM (2018)）考察了 ETF 持股比例对股票波动率和收益的影响。ETF 可以像股票一样在场内连续交易，这使得 ETF 有着非常好的流动性，毕竟，申购或赎回共同基金最早要第二天才能确认，基金经理也要第二天才能使用你申购的资金进行投资。
但 ETF 的高流动性也并非全无代价。由于 ETF 和其持股是同时连续交易的，因此，二者的价格可能并未完全同步变化（反映相关的信息）：例如，ETF 上涨了 1% 但其底层股票涨幅则较小。为了实现对相关指数尽可能准确的跟踪，ETF 需要引入套利机制：要么允许少部分机构（做市商）用股票申购 ETF 进行套利，要么利用市场机制，由股票投资者买入底层股票，来实现新的均衡。
理论上，套利机制可以很好地运作。但问题在于，ETF 可能面临异质性的需求冲击（idiosyncratic demand shock）。如果这些异质性的需求冲击与底层股票的基本面（现金流）无关，那么，上述套利机制会使得 ETF 的底层股票也经历没有基本面支撑的上涨。最终，股价会回落以反映基本面，这意味着底层股票的波动率会变大。
因此，BFM (2018) 表明，更高的 ETF 持股比例会推升股票的波动率。当然，好消息是，他们的实证研究还表明，更高的 ETF 持股比例也意味着更高的股票预期收益，且这一结果非常稳健，无论用何种因子模型来计算 alpha，结果都差不多。
而为了第二个问题，还需要稍微了解一点 ETF 的历史。如前所述，早期的 ETF，主要是用于跟踪如 S&P 500 这样的宽基指数。后来，随着各种风格因子被发现，也有一些 smart beta ETF 产品，用来跟踪特定的风格因子，或实现对宽基指数的增强。这两类 ETF 都可归入宽基 ETF 的范畴。而近年来，由于各家基金公司纷纷发行 ETF 产品，因此，为了争夺投资者的有限注意力（及资金），基金公司纷纷推陈出新，聚焦于最能吸引投资者的产品类别上。其中，最主要的就是行业 ETF 和主题 ETF。顾名思义，行业 ETF 跟踪某个行业（如医药、新能源），而主题 ETF 则跟踪某个流行的投资主题，如 5G、AI 等。
Ben-David et al. (2023) 认为，上述两类 ETF 是完全不同的。宽基 ETF 旨在提供低成本的投资，侧重于价格竞争；而行业 ETF 和主题 ETF 则旨在争夺投资者的注意力，侧重于质量的竞争。相应地，后两类 ETF 的费率要高得多，这使得它们虽然规模占比较小（18%），但却贡献了很高的利润（36%）。
值得注意的是，这些 ETF 的业绩事实上是显著更差的。虽然宽基 ETF 的累计四因子 alpha 也为负，但行业 ETF 和主题 ETF 的四因子 alpha 在发行 5 年后，达到了令人瞠目结舌的 -30%！进一步的分析，尤其是结合 Robinhood 的散户投资者行为数据的分析表明，投资者对这些 ETF 的投资行为主要是由情绪所驱动的（因此也不难理解其令人咂舌的负 alpha）。更详细的介绍可参见被动的“积极投资”：ETF 视角（在写作这篇推文时，该文还是 working paper，因此，引用也与这里稍有不同）。
写到这里，我想起了之前很喜欢的另外一篇文章，Smart beta mirage (Huang, Song and Xiang, 2023). 这篇今年刚被 JFQA 接收的文章发现，不仅是主题 ETF，smart beta ETF 的表现总体来看也不理想：基金公司往往在相应的基准 smart beta 指数表现持续优异时设立 ETF，而此时往往也是 smart beta 指数的高点；自 ETF 上市后，其表现往往一路下滑。。（这里不禁想起了前两年很火的 A 股市场某 smart beta 指数）。
3. 对冲基金费率问题
Ben-David 把重要的机构管理者研究了个遍。因此，讨论完共同基金和 ETF，便轮到了对冲基金。Ben-David 关心的问题是，对冲基金的真实费率到底有多高？
你可能会说，除少数基金以外，对冲基金不都按 2+20 的标准收费吗？何来所谓的真实费率呢？的确，绝大多数对冲基金都按照 2+20，即每年 2% 的固定管理费加上 20% 的业绩提成来收费。但这只是对一家对冲基金而言。对于购买了数家不同对冲基金产品的投资者而言，真实费率要高得多。
为何这么说呢？原因其实很直观，对冲基金的费率结构有着显著的凸性。这体现在两个维度。首先，对冲基金费率结构在截面上是凸的，也即投资者没法在不同对冲基金之间分摊、冲销浮动费用支出。例如，考虑一个最简单的情况，假设一个投资者等比例投资了 A、B 两只对冲基金，其中，A 基金实现了 10% 的盈利，而 B 基金则亏损了 10%。假设投资者根据其投资组合来付出浮动费用（即可以在不同基金间冲销浮动费用），则投资组合的净收益为 0，因此，投资者不需要额外支付浮动报酬。但实际上，A 基金因为盈利了 10%，要收取 2% 的浮动报酬。而 B 基金不收取浮动报酬。因此，从投资组合的角度来看，投资者仍然需要支付 1% 的浮动报酬。
其次，即便对一家对冲基金而言，其费率结构在时间维度上也是凸的：当基金业绩不错时，对冲基金可以收取固定管理费和额外的业绩提成；而当基金业绩不佳时，对冲基金仍然可以收取固定的管理费（当然，近年来有一些对冲基金在行情持续不佳时会少收甚至不收费，但不改变这一费率结构的本质）。当业绩非常差，基金经理觉得很难让净值再创新高突破高水位时，基金经理可以直接关门，另发一只对冲基金、从头开始，而投资者则永远失去了在净值再创新高前不用额外付费的机会。
上述对冲基金费率结构在截面和时间维度上的凸性结构使得投资者支付的真实费率远高于账面上的 2+20。根据 Ben-David 等的估计，至少 70% 的对冲基金利润最终落到了对冲基金公司/基金经理手上，而投资者仅获得了约三成。另一些研究甚至得到了更为惊人的估计，他们估算认为，总体来看，超过 90% 的基金利润都落到了对冲基金公司手上。
不免令人惊讶的是，上述发现实际上与 BvB 的论点不谋而合：基金经理创造的价值，最终都被基金经理拿走了；而投资者的净 alpha 应为 0。由于通常认为对冲基金投资者比共同基金投资者要更为专业、理性一些，在对冲基金市场中我们更应观察到这样的结果。而实证发现也的确如此。
4. 结语
Ben-David 与合作者基于简单但重要的典型事实，对共同基金投资者行为特征、ETF 的影响以及对冲基金真实费率等问题进行了富于洞见的研究。其研究方法非常值得学习：研究的精巧不在于技术的复杂性，而在于对问题的深刻把握和对相关典型事实的敏锐发掘。他的所有研究从技术上来看其实都挺简单的，但洞见不可谓不深刻，而能做出这样直击灵魂的好研究，核心正是在于他们非常好地发掘了重要且高度稳健的典型事实：共同基金市场中，晨星评级这一简单指标对基金资金流有最强的解释力；ETF 市场中，行业 ETF 和主题 ETF，费率高但表现不佳，即便如此，它们仍受追捧，原因正是在于紧紧抓住了投资者的注意力；而在对冲基金市场，基于费率的凸性结构，敏锐地指出 2+20 的常见费率结构并不能代表投资者支付的真正费用，并由此引出了真正费率的问题。
诚然，对于具体的研究结论，我们仍然要秉持审视的态度加以考察和研究，但其研究方法，本质上仍与 BvB 殊途同归：返璞归真是也。这些研究方法，无论对于学术研究还是业界的策略研发，都有着很大的启发。此外，就像前一小节最后提到的，在各种争议背后，他们的核心论点，其实仍然有高度的相似性。也许，真的是，条条大路通罗马吧。
全文完。祝您阅读愉快！
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References:
- Ben-David, Itzhak, Francesco Franzoni, Byungwook Kim, and Rabih Moussawi. "Competition for attention in the ETF space." Review of Financial Studies 36.3 (2023): 987-1042.
- Ben‐David, Itzhak, Francesco Franzoni, and Rabih Moussawi. "Do ETFs increase volatility?." Journal of Finance 73.6 (2018): 2471-2535.
- Ben-David, Itzhak, Jiacui Li, Andrea Rossi, and Yang Song. "What do mutual fund investors really care about?." The Review of Financial Studies 35.4 (2022): 1723-1774.
- Berk, Jonathan B., and Richard C. Green. "Mutual fund flows and performance in rational markets." Journal of Political Economy 112.6 (2004): 1269-1295.
- Huang, Shiyang, Yang Song, and Hong Xiang. "The smart beta mirage." Journal of Financial and Quantitative Analysis (2023): forthcoming.
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