磐松观点｜解析股票交易成本

作者：磐松资产

题图：磐松资产微信公众号

概要

在现代金融市场中，主动投资组合管理的成功不仅取决于管理人对资产未来收益的预测，还依赖于对交易成本进行有效的管理和控制。交易成本不仅包括佣金、税费等显性成本，还包括市场冲击等隐性成本。这些成本会对投资策略的实际表现产生显著影响，尤其是对大规模的投资组合而言。本文首先定义交易成本的评估方法，其次简要介绍磐松的交易成本模型，最后展示我们在实际构建投资组合的过程中，为了降低交易成本、提高投资效率所采取的措施。

交易成本构成

交易成本（也被称作滑点）衡量了投资组合的实际回报与理论回报之间的差距。在实际交易过程中，不同时间点的价格对于分析交易成本构成至关重要，我们对后文中使用到的相关价格定义如下：

表1 交易成本相关价格定义

举例说明上述概念：某只股票早盘的收盘价格为10.00元/股，我们参考此价格构建预测模型，并计划在13:05-14:57买入300股。整个投资过程中的相关价格如下图所示：

图1 交易过程价格变动示意图

结合交易过程中的相关价格，我们可以对交易成本进行拆分。交易成本通常可以分为显性成本和隐形成本，隐性成本又可以分为延迟成本、冲击成本、执行成本和机会成本。

▶ 显性成本：直接从交易金额中扣除的费用，例如佣金、交易所费用和税费等。

▶ 延迟成本：投资者不能以模型价格立刻执行交易，因此需要承担从模型预测到交易单到达市场这一段时间内市场波动带来的风险。延迟成本描述了到达价格与模型价格之间的差异，体现了因无法即时执行交易而产生的成本。

▶ 冲击成本：当投资者进行交易时，市场价格会出现波动，其中部分波动并非由市场自然供需变化所致，而是由自身交易行为引发。这种由于自身交易而未能按照预定价位成交所带来的成本称为冲击成本。

▶ 执行成本：衡量了投资者实际的成交均价和同一时段的市场均价的差异，反映了交易单拆分、下单时点和下单金额等选择对执行效果的影响。

▶ 机会成本：交易单未被执行的成本。

以买入股票为例，交易成本构成如下图所示：

图2 交易成本构成

需要说明的是，在任何单次买入（卖出）中，成交均价都有可能小于（大于）模型价格，但是从大样本平均的视角看，成交均价一般会比模型价格更差。换句话说，隐性成本里面的任何一项在单次交易中可能为负，但是只要交易的次数足够多，均值会逐渐收敛为正。

交易成本模型

由于交易成本的存在，不考虑交易成本的理论收益和投资组合的实际收益之间存在差异，模型的预期收益难以完美实现。随着管理规模的扩大和交易量的增加，交易成本对投资组合收益的影响会愈发显著。因此，对交易成本准确建模至关重要。

由图2，交易成本分为显性成本和隐性成本两大类。显性成本通常与交易金额线性相关，因此采用线性模型进行建模。隐性成本中最主要的是冲击成本：当执行较小规模的交易时，由于市场供需力量相对均衡，价格冲击通常较为有限；随着交易量的增加，成交均价会显著更差。交易对价格的冲击幅度并非是线性增加的，而是随着交易规模的扩大而呈现出加速增长的趋势。因此，交易成本模型可以抽象为如下函数：

图3 交易成本公式

其中a × 交易金额是交易成本中的线性部分，f(交易金额, 流动性)是衡量冲击成本的非线性函数。

交易成本建模过程中，线性成本的计算和预测较为容易，我们更加关注对于冲击成本的分析。由于冲击成本的大小取决于实际的交易量和流动性之间的相对关系，因此我们需要准确预测流动性，进而间接预测给定交易量所对应的冲击成本。我们可以使用多种指标来评估流动性，比如：

1. 公司市值：公司市值较小的股票通常流动性较差。对于这些股票，较小的交易量也可能对市场价格产生显著影响，带来较高的冲击成本。

2. 换手率：换手率较低通常意味着流动性较差，买卖订单难以快速匹配，从而引发较高的冲击成本。

3. 波动率：交易高波动的股票时需要承受较大的价格波动。这可能会导致更差的流动性和更高的冲击成本。

4. 动量交易：当某只股票短期内涨（跌）幅较大时，通常意味着卖（买）方流动性已经被大量消耗，此时买入（卖出）该股票的冲击成本将上升。

投资组合构建

磐松拥有一整套成熟的量化模型，由回报预测模型、风险预测模型和交易成本模型等部分组成。这些模型的预测值会被我们自主研发的投资组合优化器整合优化，用来生成磐松旗下所有基金产品的目标投资组合。优化器的决策变量是分配给各投资标的的持仓权重，优化目标是最大化效用函数（详见往期《磐松观点｜投资组合，灵活智造》）。效用函数包含了多个组成部分，可以简要概括为：

图4 效用函数拆解

从效用函数的构成可以看出，磐松的投资策略不是单纯基于股票收益率的排序，而是综合考虑了超额收益、交易成本、风险和风格偏离等多重因素。在生成调仓决策时，优化器不会仅根据收益率生成最优投资组合，而是会在超额收益与交易成本等因素之间进行权衡，使我们能够在追求收益的同时，有效地控制交易成本。

磐松公平对待旗下所有基金产品，对公司所有产品应用一套模型，优化器会依据模型预测结果同时调整所有投资组合。在这个过程中，如何在多个账户之间实现流动性的公平分配是一项困难的任务。如果将各账户单独考虑，则冲击成本会被严重低估；如果仅从公司所有产品的整体交易去衡量冲击成本，则求解出的结果可能有失公平。磐松的多账户优化器可以保障各账户享有公平的交易机会，我们根据大量的回测结果为所有产品设定了统一的最优公平系数，既避免了个别产品过度追求自身利益，也避免了单只产品为了集体利益牺牲自己（详见往期《磐松观点｜公平，公平，还是公平》）。

交易结果分析

交易结果分析是我们评估和优化交易策略的关键环节。为了评估交易对市场的影响，我们对交易后的价格路径进行了描述和分析。市场上股票的价格变动可以分解为两个部分：一部分是我们的交易行为引起的价格变动；另一部分则是股票本身固有波动性导致的价格变动。我们将实际交易的股票作为交易组，针对每一只被交易的股票，选取一群相似但未交易的股票作为对照组，通过比较交易组价格路径与对照组（未交易）价格路径之间的差异来评估交易活动对市场的影响。需要强调的是，价格路径的分析并非是对单一股票进行实验和对照，而是基于大量股票交易数据进行平均处理后得到的结果。

以买入股票为例，交易过程中交易组和对照组（未交易）的价格路径如下图所示：

图5 交易前后价格路径示意图

如图所示，我们使用交易组的成交均价和交易后均衡价格的差值来衡量我们的交易造成的暂时价格冲击，使用交易组交易后均衡价格和对照组（未交易）均衡价格的差值来衡量我们的交易带来的永久价格冲击。暂时价格冲击体现了流动性提供者在交易中要求的流动性溢价，永久价格冲击则反映了交易信息对价格的持续性影响。

我们存储并深入分析所有的交易数据，从而对交易成本模型进行优化和参数调整。此外，交易后的价格路径分析能让我们直观对比不同算法供应商提供的交易执行绩效。基于绩效评估的结果，我们可以上调或下调不同算法供应商之间的交易单权重分配，从而降低交易成本。

总结

随着资产管理规模的不断扩大，对交易成本的分析和优化将成为提升投资回报和增强竞争力的关键因素之一，我们将持续投入资源来对交易成本进行分析。交易前，我们对交易成本进行细致的分解，并对交易成本的不同组成部分进行建模；通过预测流动性，优化器能够综合考虑各账户的交易成本。交易后，我们对价格路径进行分析，这不仅有助于更高效地构建投资组合，还为我们选择更适合自身投资过程的算法供应商提供了决策依据。根据分析的结果，我们还计划通过以下方式在未来不断地优化交易成本：

1. 增加组合优化的频率，加快组合优化的速度来减少延迟成本；

2. 改进、迭代交易成本模型，更准确地预测流动性；

3. 对接更多的算法供应商，在执行层面保证一定的选择范围。

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