量化CheatSheet · 量化CTA开发指南（五）：如果资金有限，如何选择优先交易的品种

作者：嘟嘟的投研CheatSheet，好投学堂专栏作家

题图：嘟嘟的投研CheatSheet微信公众号

指南三跟指南四都只是交易单一期货品种，从指南五我们将逐步趋于实盘，即开始交易一揽子期货品种。

交易多品种时我们需要思考两个问题：1）哪些品种应该被排除交易；2）有限的资金约束下优先交易哪些品种。

这两个问题在FOF管理中同样有现实意义，即在做组合时应该排除哪些产品、有限的资金应该如何更好地分配到不同产品上。

排除高费率及流动性欠佳的品种

即便拥有无限资金，也不意味着我们要交易所有期货品种。包括费率高及流动性欠缺的品种都应该慎重考虑。

费率主要由两部分组成：一是大家熟知的手续费，注意需要同时考虑按金额计算的手续费以及按手数计算的手续费；二是较少人关注的“点差”，即每一Tick的价差，即便是流动性很好的品种，我们在一买一卖（两笔交易）时也要付出1 tick的点差。

比如中证500股指期货，我的手续费率为0.00002328，按4600点/张计算，每张合约名义价值92万，对应手续费21.42元；而该合约的点差为0.2元，则交易一笔对应的费用为点差的一半，即20.00元；二者合计41.42元，占92万的0.000041，这便是每笔交易的费用成本。

图表 IC.CFX每跳价格为0.2元

当然，正如同我们之前指南四对收益进行的风险目标管理，为了统一对比不同品种的费率，我们在此也需要对费率进行风险目标管理，即使用每一次的交易费用 / 品种的加权波动率，得到风险调整后的品种费率。

接下来计算每年换手的频次。对于期货而言，因主力换月所产生的换手是“家常便饭”，有的品种一年甚至要换10多次，如Cu.SHF、IC.CFX等，换月频次少的像Y.DCE、P.DCE等也有4次，每次换月其实涉及了一买一卖两笔交易。

此外还有因风险目标管理而产生的换手，如指南四所言，为了实现更好的收益风险比，我们会在品种波动大的时候降低持仓，而在品种波动小的时候增加持仓，这方面的增减仓操作增加了一定的换手。

图表 IC.CFX近一年进行目标风险管理所产生的仓位变化

由此，我们将每一次换手所产生的费用（手续费+点差）跟品种每年的换手（主力换月+风险目标管理）结合起来，便能计算出每个品种年化的且经风险调整的费率（SR_Cost）。根据指南三的计算，近8年的Sharpe平均为0.27，这意味着对于SR_Cost超过0.09的品种而言，光交易费用就侵蚀了30%的Sharpe，因此我们后续的模型中会剔除SR_Cost超过0.1的品种，包括ZC.CZC、SC.INE、WH.ZCE、PM.ZCE、TS.CFX、TF.CFX、T.CFX、FB.DCE、AU.SHF、RI.ZCE、FG.ZCE、PG.DCE、LR.ZCE、RU.SHF、C.DCE等。

图表 近1年各品种经风险调整的年化费率

映射到FOF的管理上，我们应该果断抛弃所有高费率的产品，尤其在配置低波FOF时。比如低波FOF可能会配置5-20%比例不等的高波动子策略，如果选择了带20%后端的私募产品，即便高波子策略预期实现20%的年化收益，上述后端也对FOF组合产生了0.2-0.8%的净值拖累，大幅削减了低波FOF原本不多的收益，如算上申赎费影响更大，因此FOF主理人千万要算好账、做好精细化管理，不要轻易下手带高昂软锁费用的产品。

流动性方面则需要结合我们的资金体量来考虑，比如我只交易每日成交张数大于100张且每日成交额超过1000万的品种，另外我会要求交易的品种有超过2年的交易时间。

资金约束下如何挑选配置的品种

现实总是有资金约束的，往往很多策略我们都没办法进行全品种配置，因此如何选择品种是个很有价值的问题。

大体原则为：在我们资金允许交易的品种中，优先选择费后风险调整收益更高的品种，以及优先选择相关性更低的品种。

首要原则是“资金允许交易的品种”。假如只有200万的资金，显然交易股指期货是不现实的，虽然1张股指的保证金大概只有10多万，看上去我们仍有180多万的资金可供交易，但这10多万的保证金实际上就贡献了近20万的年化波动，占200万总资金的10%+、可能占总波动预算的50%，这意味着假如我们交易了股指，我们的仓位变化的冗余度将非常小，同时留给其他品种的风险预算也会非常有限。

类似的道理，为什么我们做FOF是需要一定的资金门槛，比如1000万，就是因为过低的规模会限制我们的配置，比如1000万想做低波动FOF，那么高波动资产的配置就会非常被动，私募最低100万的门槛意味着即便配置1份也贡献了10%的仓位，所以我们做组合的时候需要从资金规模倒推允许配置的品种，大体上可以利用下列公式进行计算：

交易某品种的组合资金门槛 = 该品种最小不可拆分的配置金额 * 该品种在组合中的最大配置数量 * 该品种的加权年化波动率 / 调整系数 / 组合中单一资产的最大占比 / 组合目标年化波动率

比如IC.CFX，按照4715点/张计算，最小不可拆分的配置金额为94.3万，该品种的加权年化波动率为20%，如果最大配置数量为4、调整系数为2.5、单一资产占比不超过10%、组合目标波动率为20%，最后算出组合的资金门槛约1500万。

其中，最大配置数量的意义在于，我们配置完某个品种之后是有可能加减仓的，如果初始只配置1张，那就没有减仓的余地了，如果初始配置2张，那我们加仓完之后有可能会到4张。

而调整系数则是因为不同低相关的品种同时配置后，组合波动率会低于各品种波动率的均值，我们可以通过杠杆的方式提升组合波动率至目标波动率，从经验来看，配置品种的数量越多，该调整系数越高，大概根据品种数量在1.5-2.5之间波动。

图表 交易不同期货品种的最小组合资金

类似的我们在做FOF的时候，比如组合波动率定位10%的FOF，如果我们想配置波动率为20%的CTA策略，那么整个组合的最低资金门槛 ≈ 100万 * 4份 * 20% / 2.5 / 40% / 10% = 800万，当然这只是个思路，具体实践的时候需要灵活调整各项参数。

其次，我们该如何定义“费后风险调整收益更高”？事实上，我们不能直接用 费前风险调整收益Sharpe - 风险调整费率Cost_SR，因为我们统计的Sharpe具有非常高的统计误差。结合夏普估计标准差的计算公式：√[(1 + 0.5SR^2) / N，其中N是我们观察样本的数量，我们可以得出指南四的不同品种的夏普分布。从下图可以看到，在考虑统计误差后，不同品种之间的费前Sharpe其实有很大的重叠部分，因此我们不妨统一使用0.4作为费前Sharpe的假设，然后用真实的Cost_SR计算得到费后Sharpe。

图表 考虑2倍标准差各品种Sharpe的估计分布

因此，在做组合时我们不妨从Cost_SR最低的品种开始，然后在剩余满足资金要求和流动性要求的品种中，分别与我们最初的品种构建双品种组合，通过循环的方式尝试怎样的搭配可以实现最高的组合Sharpe，紧接着利用同样的方法在剩余的品种中选出第三个、第四个……直至组合Sharpe无法进一步提升为止。

图表 品种挑选过程中的迭代过程

比如我只有200万资金，从上述迭代来看可供交易的品种就是最后一行的['I.DCE', 'PB.SHF', 'AP.ZCE', 'M.DCE', 'LU.INE', 'CS.DCE', 'AG.SHF', 'PK.ZCE', 'A.DCE', 'CY.ZCE', 'UR.ZCE', 'CJ.ZCE', 'SR.ZCE', 'SP.SHF', 'JD.DCE', 'SS.SHF', 'NR.INE', 'SA.ZCE', 'FU.SHF', 'C.DCE', 'SM.ZCE', 'RM.ZCE', 'EB.DCE', 'ZN.SHF', 'PG.DCE']，这个过程实际上就是把费率最低和相关性最低的品种进行了组合。

类似地，我们在做高波FOF的时候，也会有一堆策略和产品供我们选择。此时由于Cost_SR可能是相同的，因此我们不妨从任意一个产品开始，挑选与该产品组合能得到最高组合Sharpe的第二个产品，直至第三、第四……实际上也是在挑选相关性最低的产品组合。

本系列的难度越来越大了，加油，曙光就在眼前！另外大家有没发现，其实FOF管理跟CTA的底层逻辑是非常接近的！

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