超额收益到底怎么算？

作者：净值还在水上

题图：净值还在水上微信公众号

4种超额收益率的定义

对于一个股票组合A和基准指数B来说，我们期待超额收益计算的方法，可以一致且准确地描述两者之间的关系。

超额收益的理想特征

理想的超额收益计算方法应当满足

• 超额的计算没有路径依赖：某一个时点的计算结果不被之前或之后的收益影响；
• 超额计算不受数据频率影响：不管是日频还是周频数据，组合与基准的超额关系应该是一致的。例如，日频率超额为正，那么月频率超额也应该为正（相同区间）；
• 超额之间的比较关系，应当满足数学上等价关系的定义，这里只需要满足对称性和传递性。例如，A相对于B的超额大于0，那么B相对于A的超额应该小于0；如果A相对于B有正超额，B相对于C有正超额，那么A相对于C有正超额。

我们将4种超额收益率满足的性质整理如下：

可以看出，对数和除法收益率是满足所有要求的。

减法超额的路径依赖

乘法超额受到净值频率的影响

乘法超额的非对称性

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